BARISAN GEOMETRI DALAM NADA DIATONIS
(Artikel ini pernah dimuat di Jurnal Pendidikan Matematika PPs Unsri)
Purwoko*)
Abstrak
Matematika akan lebih menarik bila diterapkan dalam kehidupan nyata. Barisan geometri adalah satu di antaranya. Barisan geometri 13 suku dengan rasio 21/12 adalah barisan frekuensi tangga nada diatonis dalam satu oktaf. Tulisan ini akan menganalisis secara numerik frekuensi nada-nada diatonis dan jarak frets pada gitar. Pada bagian akhir akan ditawarkan alternatif pembelajaran barisan geomatri di sekolah dan aplikasinya dalam mata pelajaran lain.
Pendahuluan
Pythagoras (dalam Bergamini, 1991:43) telah membuktikan bahwa harmoni nada merupakan perbandingan frekuensi yang sangat sederhana, yaitu: C/c =1/2, C/G = 2/3, C/F =3/4, C/E = 4/5, C/D = 5/6, C/A = 5/8, dan C/B = 8/15. Dalam jarak waktu yang cukup lama, Marsenne(dalam Prawirohartono, 2007: 376) berhasil membuktikan bahwa nada oktaf atas berfrekuensi 2 kali, dan mempunyai panjang dawai ½ kali. Bertolak dari kedua penemuan itu, tulisan ini mencoba membandingkan frekuensi nada diatonis yang dihitung menggunakan barisan kuint atas dan oktaf bawah dengan frekuensi nada diatonis yang dihitung menggunakan barisan geometri.
Nada-nada dalam Sistem Diatonis.
Dalam sistem nada diatonis terdapat 12 nada, yaitu C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, dan B, dengan jarak masing-masing setengah nada. Tinggi nada c adalah setengah nada di atas nada B. Dengan demikian maka nada c berjarak 12 kali ½ nada. Tabel 1 di bawah ini menjelaskan perbandingan frekuensi nada dan jarak nada dalam sistem diatonis.
*)Pengajar pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Univesitas Sriwijaya
Daftar Pustaka:
Banoe, Pono. 2003. Pengantar Pengetahuan Harmoni. Yogyakarta:
Kanisius.
Bergamini, David. 1981. Matematika. Jakarta: Tira Pustaka.
Depdiknas. 2004. Kurikulum Sekolah Menengah Atas. Jakarta.
Kerami, Djati. dkk. 1999. Kamus Matematika. Jakarta: Balai Pustaka.
Koizumi, Tadashi. ____. Yamaha Guitar Course Fundamental.
Penney, David E. 1972. Perspectives in Mathematics. California:
W. A. Benjamin, Inc.
Prawirohartono, Slamet dkk. 2007. Ilmu Pengetahuan Alam untuk
SMP/MTs. Jakarta: Bumi Aksara.
Susila, I Nyoman. 1993. Dasar-Dasar Metode Numerik. Jakarta:
Ditjen Dikti.
Senin, 29 Maret 2010
Rabu, 24 Maret 2010
PENDIDIKAN SENI MUSIK SD
TANAH AIRKU
(ciptaan Ibu Sud)
TA – NAH A – IR – KU TI – DAK KU – LU – PA – KAN
‘KAN KU – KE – NANG SE – LA – MA HI – DUP – KU
BI – AR – PUN SA – YA PER – GI JA – UH, TI – DAK ‘KAN HI – LANG DA - RI KAL – BU
TA – NAH – KU YANG KU – CIN – TA – I, ENG – KAU KU – HAR – GA – I
WALAUPUN BANYAK NEGERI KUJALANI
YANG MASYHUR PERMAI DIKATA ORANG
TETAPI KAMPUNG DAN RUMAHKU, DI SANALAH KURASA SENANG
TANAHKU TAK KULUPAKAN, ENGKAU KUBANGGAKAN
In-do-ne-sia ta-nah a-ir be-ta, pu-sa-ka a-ba-di nan ja-ya
In-do-ne-sia se-jak du-lu ka-la, sla-lu di-pu-ja-pu-ja ban-gsa
Di sa-na tem-pat la-hir be-ta, di-bu-ai di-be-sar-kan bu-nda
Tem-pat ber-lin-dung di ha-ri tu-a, tem-pat a-khir me-nu-tup ma-ta. Sungguh indah ta-nah a-ir be-ta, tia-da ban-ding-nya di du-ni-a
Kar-ya in-dah Tu-han Ma-ha Kua-sa, ba-gi bang-sa yang me-mu-ja-nya
In-do-ne-sia I-bu Per-ti-wi, kau ku-pu-ja kau ku-ka-gu-mi
Te-na-ga-ku bah-kan pun ji-wa-ku, ke-pa-da-mu re-la ku-be-ri.
SYUKUR
Da-ri ya-kin-ku te-guh, ha-ti i-khlas-ku pe – nuh A-kan ka-ru-ni- a - mu
Ta –nah a- ir pu-sa-ka, In-do-ne-sia Mer-de-ka
Syu-kur a-ku sem-bah - kan, ke ha-di – rat – Mu Tu – han.
SERUMPUN PADI
Se - rum - pun pa – di tum – buh di sa – wah hi – jau me – ngu – ning da – un – nya
Tum – buh di sa – wah di pang – kuan I – bu Per – ti – wi
Se – rum – pun ji – wa su – ci hi – dup – mu nis – ta a – ba – di
Se – rum – pun pa – di me – ngan – dung jan – ji ha – rap – an I – bu Per – ti - wi
TANAH AIRKU
(ciptaan Ibu Sud)
TA – NAH A – IR – KU TI – DAK KU – LU – PA – KAN
‘KAN KU – KE – NANG SE – LA – MA HI – DUP – KU
BI – AR – PUN SA – YA PER – GI JA – UH, TI – DAK ‘KAN HI – LANG DA - RI KAL – BU
TA – NAH – KU YANG KU – CIN – TA – I, ENG – KAU KU – HAR – GA – I
WALAUPUN BANYAK NEGERI KUJALANI
YANG ELOK PERMAI DIKATA ORANG
TETAPI KAMPUNG DAN RUMAHKU, DI SANALAH KURASA SENANG
TANAHKU TAK KULUPAKAN, ENGKAU KUBANGGAKAN
HYMNE GURU
Terpujilah wahai engkau Ibu Bapak guru
Namamu akan selalu hidup dalam sanubariku
Semua baktimu akan kuukir di dalam hatiku
S’bagai prasasti t’rima kasihku ‘tuk pengabdianmu
Engkau sebagai pelita dalam kegelapan
Engkau laksana embun penyejuk dalam kehausan
Engkau patriot pahlawan bangsa tanpa tanda jasa
KEBILE-BILE
Kebile bile mangke ku lege
Kebile-bile kua ade kance
Kebile bile mangke ku lege
Kebile bile ku ade kance
Kebile nian jagung kan mute
Mute dek mute kurendam kina
Kebile nian agung kan nule
Nule dek nule kudendam kina
Kebile nian sifat begune
Mangke dek payah ku ngulang lagi
Kebile bile mangke ku lege
Kebile-bile kua ade kance
Kebile bile mangke ku lege
Kebile bile ku ade kance
Kebile nian jagung kan mute
Mute dek mute kurendam kina
Kebile nian agung kan nule
Nule dek nule kudendam kina
Kebile nian sifat begune
Mangke dek payah ku ngulang lagi
KAMBANGLAH BUNGO
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Bungo kambang sumara anjuang
Pusako Minang Ranah Pagaruyuang
Dipasuntiang siang malam tabayang-bayang
Rumah nan gadang
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Bungo kambang sumara anjuang
Pusako Minang Ranah Pagaruyuang
Dipasuntiang siang malam tabayang-bayang
Rumah nan gadang
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Ranah Minang ............ Ranah Minang ...........
Indikator Pembelajaran Seni Musik Sekolah Dasar
Kelas 1
1. Menentukan sumber bunyi
2. Membedakan kuat dan lemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
3. Membedakan menguat dan melemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
4. Membedakan bunyi alam dan buatan
5. Membedakan panjang dan pendeknya bunyi
6. Menjelaskan rangkaian bunyi dan detak melalui peragaan
7. Menyebutkan nada-nada yang sama tingginya dari melodi yang diperdengarkan
8. Menyebutkan nada-nada yang berbeda tinggi rendahnya dan panjang pendeknya dalam melodi yang diperdengarkan
9. Menceritakan perbedaan bunyi panjang dan pendek
10. Menunjukkan kesesuaian gerakan/tepukan dengan rangkaian bunyi yang diperagakan
11. Melanjutkan irama yang diperdengarkan
12. Menunjukkan dengan memperagakan tepukan atau gerakan sesuai dengan lagu
13. Menunjukkan panjang pendeknya nada-nada pada akhir lagu dengan gerakan
14. Menunjukkan dengan menyuarakan bagian melodi secara glisando
15. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan tempo pada lagu melalui gerak
16. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan dinamik pada lagu secara lisan
17. Mengungkapkan perasaan tentang perubahan tempo dan dinamik dengan goresan atau garis
18. Melakukan tepuk bervariasi
19. Memainkan alat musik sederhana
20. Menyanyikan lagu dengan syair yang benar
21. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
22. Menyanyikan lagu dengan syair yang benar
23. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
Kelas 2
1. Menentukan sumber bunyi
2. Membedakan kuat dan lemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
3. Membedakan menguat dan melemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
4. Membedakan bunyi alam dan buatan
5. Membedakan panjang dan pendeknya bunyi
6. Membedakan cara pengucapan nama seseorang berdasarkan aksentuasinya
7. Menjelaskan rangkaian bunyi dan detak melalui peragaan
8. Menyebutkan nada-nada yang sama tingginya dari melodi lagu wajib dan lagu anak yang diperdengarkan
9. Menyebutkan nada-nada yang berbeda tinggi rendahnya dan panjang pendeknya dalam melodi yang diperdengarkan
10. Menceritakan perbedaan bunyi panjang dan pendek
11. Menunjukkan kesesuaian gerakan/tepukan dengan rangkaian bunyi yang diperdengarkan
12. Melanjutkan irama yang diperdengarkan
13. Menunjukkan dengan memperagakan tepukan atau gerakan sesuai dengan lagu
14. Menunjukkan panjang pendeknya nada-nada pada
akhir lagu dengan gerakan
15. Menunjukkan dengan menyuarakan bagian melodi secara glisando
16. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan tempo pada lagu dengan gerakan
17. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan dinamik pada lagu secara lisan
18. Mengungkapkan perasaan tentang perubahan tempo dan dinamik dengan goresan
19. Melakukan tepuk bervariasi
20. Memainkan alat musik sederhana
21. Memainkan alat musik ritmis dengan cara yang benar
22. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
23. Menyanyikan lagu anak-anak dengan iringan alat musik ritmis
24. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
25. Menyanyikan lagu anak-anak dengan iringan alat musik ritmis
Kelas 3
1. Menyebutkan simbol bunyi sederhana
2. Menyusun dan menunjukkan pola melodi pendek dengan menggunakan simbol musik secara visual dan gerak tubuh
3. Membedakan gerak kuat dan lemah bunyi
4. Membedakan tempo lambat, sedang, dan cepat dari lagu yang diperdengarkan
5. Menunjukkan kesesuaian tempo suatu lagu dengan gerakan atau tepukan
6. Mengungkapkan secara lisan makna dari simbol-simbol bunyi
7. Menunjukkan kesesuaian irama lagu bertanda birama dua, tiga, dengan isyarat gerak tubuh
8. Menunjukkan kesesuaian gerak anggota tubuh dengan lagu yang memiliki bunyi panjang pada akhir lagu yang memiliki bunyi panjang pada akhir kalimat atau bagian kalimat lagu (frase)
9. Menunjukkan kesesuaian melodi dalam bernyanyi dengan bentuk simbol secara visual, gerak tubuh, dan tertulis
10. Menunjukkan melodi suatu lagu secara visual
11. Menunjukkan secara lisan dan tertulis terhadap dinamik yang diperdengarkan
12. Menunjukkan dinamik musik ke dalam goresan atau garis
13. Menunjukkan kesesuaian lagu yang dinyanyikan dengan dinamik yang trtulis
14. Memperagakan berbagai cara memainkan alat musik ritmis
15. Mengiringi lagu dengan alat musik ritmis
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
17. Menyanyikan lagu anak-anak dengan syair yang benar di hadapan anggota kelas lain
18. Menyanyikan lagu dengan gaya yang sesuai dengan syair di hadapan anggota kelas lain
19. Menyanyikan lagu wajib dengan syair yang benar di hadapan anggota kelas lain
20. Menyanyikan lagu dengan gaya yang sesuai dengan syair di hadapan anggota kelas lain
Indikator Pembelajaran Seni Musik Sekolah Dasar
Kelas 4
1. Menyebutkan jenis musik daerah setempat melalui lagu yang diperdengarkan
2. Membedakan jenis lagu nasional dan lagu wajib
3. Menyebutkan jenis alat musik setempat yang dimainkan
4. Menunjukkan perubahan kuat-lemah bunyi dalam permainan alat musik melodis
5. Menjelaskan secara lisan/tertulis tentang perubahan kuat-lemah bunyi yang diperdengarkan
6. Membedakan tempo lambat, sedang, cepat dari lagu yang diperdengarkan
7. Menjelaskan kesesuaian gerakan/tepukan dengan tempo lagu yang diperdengarkan
8. Menjelaskan teknik permainan alat musik ritmis
9. Menunjukkan kesesuaian peragaan irama dengan tepukan, isyarat gerak tubuh dan simbol tertulis
10. Menunjukkan kesesuaian tepukan/gerakan dalam menyanyikan lagu bertanda birama enam
11. Menunjukkan teknik permainan alat musik melodis
12. Menunjukkan kesesuaian peragaan melodi dengan simbol tertulis
13. Memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok dengan teknik yang benar
14. Memainkan alat musik melodis lagu daerah dan lagu nasional
15. Menyanyikan lagu dengan iringan permainan alat musik di kelas
16. Menyanyikan lagu dengan iringan permainan musik di hadapan anggota kelas lain
Kelas 5
1. Menyebutkan jenis musik Nusantara melalui lagu yang diperdengarkan
2. Menjelaskan jenis lagu nasional dan lagu wajib
3. Menyebutkan jenis alat musik yang diragakan/dimainkan
4. Menunjukkan bentuk penuk\lisan notasi yang dipergunakan
5. Menunjukkan susunan nada pada lagu yang diperdengarkan
6. Mengelompokkan lagu daerah dan lagu nasional
7. Menunjukkan perbedaan cara memainkan musik daerah dan musik modern
8. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang pertunjukkan musik daerah setempat atau daerah lain
9. Menunjukkan keunikan musik daerah setempat atau daerah lain melalui pengamatan
10. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang isi dan sejarah lagu-lagu wajib dan nasional
11. Menunjukkan kesan ketika menyanyikan lagu wajib dan lagu-lagu nasional
12. Memperagakan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
13. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
14. Mempertunjukkan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
15. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
17. Memnyanyikan lagu daerah (Nusantara)
18. Menyanyikan lagu-lagu nasional
19. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bernyanyi atau dengan iringan musik
20. Menyanyikan lagu=lagu wajib dengan syair yang tepat
21. Menyanyikan lagu wajib dengan iringan musik
Kelas 6
1. Menyebutkan jenis musik Nusantara dan mancanegara melalui lagu yang diperdengarkan
2. Menjelaskan jenis lagu nasional dan lagu negara lain
3. Menyebutkan jenis alat musik yang diragakan/dimainkan
4. Menunjukkan bentuk penulisan notasi yang dipergunakan
5. Menunjukkan susunan nada pada lagu yang diperdengarkan
6. Mengelompokkan lagu-lagu nasional dan negara lain
7. Menunjukkan perbedaan cara memainkan musik daerah dengan musik modern
8. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang pertunjukan musik Nusantara dan negara lain
9. Menunjukkan keunikan musik Nusantara dan negara lain melalui pengamatan
10. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang isi dan sejarah lagu-lagu wajib dan nasional
11. Menunjukkan kesan ketika menyanyikan lagu wajib dan nasional
12. Memperagakan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
13. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
14. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
15. Menyanyikan lagu daerah dan negara lain
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bernyanyi atau dengan iringan musik
17. Menyanyikan lagu nasional dan lagu wajib dengan syair yang tepat
18. Menyanyikan lagu wajib dengan iringan musik
SI PATOKAAN
Sayang-sayang si Patokaan matego tego gorokan sayang
Sayang-sayang si Patokaan matego tego gorokan sayang
Sako mengemo tanah man jauh
mangemo mileilek lako sayang
Sako mengmo tanah man jauh
mangemo mileilek lako sayang
Sayang-sayang si Patokaan malas belajar malas membaca
Sayang-sayang si Patokaan malas belajar matematika
Pulang sekolah main di jalan
Sampai di rumah bermalas-malas
Soal ulangan tak dikerjakan
Si Patokaan tak naik kelas
RENCANA PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Seni Musik
Pokok Bahasan : Pengenalan Lagu Daerah
Subpokok Bahasan : Lagu Daerah di Sumatera Selatan
Kelas/Semester : 4/2
Waktu : 1 x 45 menit
Kompetensi Dasar : Siswa memahami berbagai gagasan dalam berkarya musik Nusantara (daerah setempat)
sesuai konteks seni dalam masyarakat.
Hasil Belajar : Siswa dapat mengidentifikasi berbagai ragam musik.
Indikator : 1. ......
2. ....
3. .....
( Tuliskan ecakapan apa yang diharapkan guru setelah selesai pembelajaran)
Materi Pelajaran : Tuliskan lagu daerah yang akan dipelajari atau teori musik yang sesuai dengan
indikator yang akan dicapai
Kegiatan Belajar : Uraikan menjadi 4 kegiatan utama, yaitu:
Membuka pelajaran 5 menit
Kegiatan inti 30 menit
Evaluasi proses 10 menit
Menutup pelajaran 5 menit
Alat Bantu Belajar, Media, dan Alat Peraga:
Tuliskan alat bantu belajar apa saja yang digunakan oleh siswa atau guru
Evaluasi : Tuliskan bagainaba cara guru mengevaluasi siswa, sesuai dengan indikator
Palembang, 15 Juni 2005
Mahasiswa PPL
_________________
NIM ....................
Departemen Pendidikan Nasional
Universitas Sriwijaya
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Diploma II Kependidikan
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP 2004/2005
PENDIDIKAN SENI MUSIK
WAKTU 100 MENIT
Buatlah Rencana Pembelajaran Seni Musik di kelas 4 SD semester 2 dengan kerangka sebagai berikut:
RENCANA PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Seni Musik
Pokok Bahasan : Pengenalan Lagu Daerah
Subpokok Bahasan : Lagu Daerah di Sumatera Selatan
Kelas/Semester : 4/2
Waktu : 1 x 45 menit
Kompetensi Dasar : Siswa memahami berbagai gagasan dalam berkarya musik Nusantara (daerah setempat)
sesuai konteks seni dalam masyarakat.
Hasil Belajar : Siswa dapat mengidentifikasi berbagai ragam musik.
Indikator : 1. ......
2. ....
3. .....
( Tuliskan ecakapan apa yang diharapkan guru setelah selesai pembelajaran)
Materi Pelajaran : Tuliskan lagu daerah yang akan dipelajari atau teori musik yang sesuai dengan
indikator yang akan dicapai
Kegiatan Belajar : Uraikan menjadi 4 kegiatan utama, yaitu:
Membuka pelajaran 5 menit
Kegiatan inti 30 menit
Evaluasi proses 10 menit
Menutup pelajaran 5 menit
Alat Bantu Belajar, Media, dan Alat Peraga:
Tuliskan alat bantu belajar apa saja yang digunakan oleh siswa atau guru
Evaluasi : Tuliskan bagainaba cara guru mengevaluasi siswa, sesuai dengan indikator
Palembang, 15 Juni 2005
Mahasiswa PPL
_________________
NIM ....................
UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP 2004/2005
PENGENALAN SENI MUSIK UNTUK USIA DINI
WAKTU 100 MENIT
1. Tuliskan sebuah lagu anak-anak lengkap dengan notasi angkanya.
2. Tuliskan sebuah lagu untuk anak-anak bermain, ceritakan juga cara bermainnya dan jumlah anak yang bermain.
3. Tuliskan sebuah lagu daerah Nusantara, dari daerah manakah lagu tersebut?
4. Gambarkan sebuah alat musik dan jelaskan bagaimana cara memainkannya!
5. Tuliskan urutan kegiatan jika Anda akan mengajarkan sebuah lagu baru kepada anak TK.
(ciptaan Ibu Sud)
TA – NAH A – IR – KU TI – DAK KU – LU – PA – KAN
‘KAN KU – KE – NANG SE – LA – MA HI – DUP – KU
BI – AR – PUN SA – YA PER – GI JA – UH, TI – DAK ‘KAN HI – LANG DA - RI KAL – BU
TA – NAH – KU YANG KU – CIN – TA – I, ENG – KAU KU – HAR – GA – I
WALAUPUN BANYAK NEGERI KUJALANI
YANG MASYHUR PERMAI DIKATA ORANG
TETAPI KAMPUNG DAN RUMAHKU, DI SANALAH KURASA SENANG
TANAHKU TAK KULUPAKAN, ENGKAU KUBANGGAKAN
In-do-ne-sia ta-nah a-ir be-ta, pu-sa-ka a-ba-di nan ja-ya
In-do-ne-sia se-jak du-lu ka-la, sla-lu di-pu-ja-pu-ja ban-gsa
Di sa-na tem-pat la-hir be-ta, di-bu-ai di-be-sar-kan bu-nda
Tem-pat ber-lin-dung di ha-ri tu-a, tem-pat a-khir me-nu-tup ma-ta. Sungguh indah ta-nah a-ir be-ta, tia-da ban-ding-nya di du-ni-a
Kar-ya in-dah Tu-han Ma-ha Kua-sa, ba-gi bang-sa yang me-mu-ja-nya
In-do-ne-sia I-bu Per-ti-wi, kau ku-pu-ja kau ku-ka-gu-mi
Te-na-ga-ku bah-kan pun ji-wa-ku, ke-pa-da-mu re-la ku-be-ri.
SYUKUR
Da-ri ya-kin-ku te-guh, ha-ti i-khlas-ku pe – nuh A-kan ka-ru-ni- a - mu
Ta –nah a- ir pu-sa-ka, In-do-ne-sia Mer-de-ka
Syu-kur a-ku sem-bah - kan, ke ha-di – rat – Mu Tu – han.
SERUMPUN PADI
Se - rum - pun pa – di tum – buh di sa – wah hi – jau me – ngu – ning da – un – nya
Tum – buh di sa – wah di pang – kuan I – bu Per – ti – wi
Se – rum – pun ji – wa su – ci hi – dup – mu nis – ta a – ba – di
Se – rum – pun pa – di me – ngan – dung jan – ji ha – rap – an I – bu Per – ti - wi
TANAH AIRKU
(ciptaan Ibu Sud)
TA – NAH A – IR – KU TI – DAK KU – LU – PA – KAN
‘KAN KU – KE – NANG SE – LA – MA HI – DUP – KU
BI – AR – PUN SA – YA PER – GI JA – UH, TI – DAK ‘KAN HI – LANG DA - RI KAL – BU
TA – NAH – KU YANG KU – CIN – TA – I, ENG – KAU KU – HAR – GA – I
WALAUPUN BANYAK NEGERI KUJALANI
YANG ELOK PERMAI DIKATA ORANG
TETAPI KAMPUNG DAN RUMAHKU, DI SANALAH KURASA SENANG
TANAHKU TAK KULUPAKAN, ENGKAU KUBANGGAKAN
HYMNE GURU
Terpujilah wahai engkau Ibu Bapak guru
Namamu akan selalu hidup dalam sanubariku
Semua baktimu akan kuukir di dalam hatiku
S’bagai prasasti t’rima kasihku ‘tuk pengabdianmu
Engkau sebagai pelita dalam kegelapan
Engkau laksana embun penyejuk dalam kehausan
Engkau patriot pahlawan bangsa tanpa tanda jasa
KEBILE-BILE
Kebile bile mangke ku lege
Kebile-bile kua ade kance
Kebile bile mangke ku lege
Kebile bile ku ade kance
Kebile nian jagung kan mute
Mute dek mute kurendam kina
Kebile nian agung kan nule
Nule dek nule kudendam kina
Kebile nian sifat begune
Mangke dek payah ku ngulang lagi
Kebile bile mangke ku lege
Kebile-bile kua ade kance
Kebile bile mangke ku lege
Kebile bile ku ade kance
Kebile nian jagung kan mute
Mute dek mute kurendam kina
Kebile nian agung kan nule
Nule dek nule kudendam kina
Kebile nian sifat begune
Mangke dek payah ku ngulang lagi
KAMBANGLAH BUNGO
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Bungo kambang sumara anjuang
Pusako Minang Ranah Pagaruyuang
Dipasuntiang siang malam tabayang-bayang
Rumah nan gadang
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Bungo kambang sumara anjuang
Pusako Minang Ranah Pagaruyuang
Dipasuntiang siang malam tabayang-bayang
Rumah nan gadang
Kambanglah bungo parawitan
Si Mambang riang ditarikan
Di desa dusun Ranah Minang
Ranah Minang ............ Ranah Minang ...........
Indikator Pembelajaran Seni Musik Sekolah Dasar
Kelas 1
1. Menentukan sumber bunyi
2. Membedakan kuat dan lemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
3. Membedakan menguat dan melemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
4. Membedakan bunyi alam dan buatan
5. Membedakan panjang dan pendeknya bunyi
6. Menjelaskan rangkaian bunyi dan detak melalui peragaan
7. Menyebutkan nada-nada yang sama tingginya dari melodi yang diperdengarkan
8. Menyebutkan nada-nada yang berbeda tinggi rendahnya dan panjang pendeknya dalam melodi yang diperdengarkan
9. Menceritakan perbedaan bunyi panjang dan pendek
10. Menunjukkan kesesuaian gerakan/tepukan dengan rangkaian bunyi yang diperagakan
11. Melanjutkan irama yang diperdengarkan
12. Menunjukkan dengan memperagakan tepukan atau gerakan sesuai dengan lagu
13. Menunjukkan panjang pendeknya nada-nada pada akhir lagu dengan gerakan
14. Menunjukkan dengan menyuarakan bagian melodi secara glisando
15. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan tempo pada lagu melalui gerak
16. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan dinamik pada lagu secara lisan
17. Mengungkapkan perasaan tentang perubahan tempo dan dinamik dengan goresan atau garis
18. Melakukan tepuk bervariasi
19. Memainkan alat musik sederhana
20. Menyanyikan lagu dengan syair yang benar
21. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
22. Menyanyikan lagu dengan syair yang benar
23. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
Kelas 2
1. Menentukan sumber bunyi
2. Membedakan kuat dan lemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
3. Membedakan menguat dan melemahnya sumber bunyi dengan gerakan/tepukan
4. Membedakan bunyi alam dan buatan
5. Membedakan panjang dan pendeknya bunyi
6. Membedakan cara pengucapan nama seseorang berdasarkan aksentuasinya
7. Menjelaskan rangkaian bunyi dan detak melalui peragaan
8. Menyebutkan nada-nada yang sama tingginya dari melodi lagu wajib dan lagu anak yang diperdengarkan
9. Menyebutkan nada-nada yang berbeda tinggi rendahnya dan panjang pendeknya dalam melodi yang diperdengarkan
10. Menceritakan perbedaan bunyi panjang dan pendek
11. Menunjukkan kesesuaian gerakan/tepukan dengan rangkaian bunyi yang diperdengarkan
12. Melanjutkan irama yang diperdengarkan
13. Menunjukkan dengan memperagakan tepukan atau gerakan sesuai dengan lagu
14. Menunjukkan panjang pendeknya nada-nada pada
akhir lagu dengan gerakan
15. Menunjukkan dengan menyuarakan bagian melodi secara glisando
16. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan tempo pada lagu dengan gerakan
17. Mengungkapkan perasaan yang dialami tentang perubahan dinamik pada lagu secara lisan
18. Mengungkapkan perasaan tentang perubahan tempo dan dinamik dengan goresan
19. Melakukan tepuk bervariasi
20. Memainkan alat musik sederhana
21. Memainkan alat musik ritmis dengan cara yang benar
22. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
23. Menyanyikan lagu anak-anak dengan iringan alat musik ritmis
24. Menyanyikan lagu sesuai dengan tanda dinamiknya
25. Menyanyikan lagu anak-anak dengan iringan alat musik ritmis
Kelas 3
1. Menyebutkan simbol bunyi sederhana
2. Menyusun dan menunjukkan pola melodi pendek dengan menggunakan simbol musik secara visual dan gerak tubuh
3. Membedakan gerak kuat dan lemah bunyi
4. Membedakan tempo lambat, sedang, dan cepat dari lagu yang diperdengarkan
5. Menunjukkan kesesuaian tempo suatu lagu dengan gerakan atau tepukan
6. Mengungkapkan secara lisan makna dari simbol-simbol bunyi
7. Menunjukkan kesesuaian irama lagu bertanda birama dua, tiga, dengan isyarat gerak tubuh
8. Menunjukkan kesesuaian gerak anggota tubuh dengan lagu yang memiliki bunyi panjang pada akhir lagu yang memiliki bunyi panjang pada akhir kalimat atau bagian kalimat lagu (frase)
9. Menunjukkan kesesuaian melodi dalam bernyanyi dengan bentuk simbol secara visual, gerak tubuh, dan tertulis
10. Menunjukkan melodi suatu lagu secara visual
11. Menunjukkan secara lisan dan tertulis terhadap dinamik yang diperdengarkan
12. Menunjukkan dinamik musik ke dalam goresan atau garis
13. Menunjukkan kesesuaian lagu yang dinyanyikan dengan dinamik yang trtulis
14. Memperagakan berbagai cara memainkan alat musik ritmis
15. Mengiringi lagu dengan alat musik ritmis
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
17. Menyanyikan lagu anak-anak dengan syair yang benar di hadapan anggota kelas lain
18. Menyanyikan lagu dengan gaya yang sesuai dengan syair di hadapan anggota kelas lain
19. Menyanyikan lagu wajib dengan syair yang benar di hadapan anggota kelas lain
20. Menyanyikan lagu dengan gaya yang sesuai dengan syair di hadapan anggota kelas lain
Indikator Pembelajaran Seni Musik Sekolah Dasar
Kelas 4
1. Menyebutkan jenis musik daerah setempat melalui lagu yang diperdengarkan
2. Membedakan jenis lagu nasional dan lagu wajib
3. Menyebutkan jenis alat musik setempat yang dimainkan
4. Menunjukkan perubahan kuat-lemah bunyi dalam permainan alat musik melodis
5. Menjelaskan secara lisan/tertulis tentang perubahan kuat-lemah bunyi yang diperdengarkan
6. Membedakan tempo lambat, sedang, cepat dari lagu yang diperdengarkan
7. Menjelaskan kesesuaian gerakan/tepukan dengan tempo lagu yang diperdengarkan
8. Menjelaskan teknik permainan alat musik ritmis
9. Menunjukkan kesesuaian peragaan irama dengan tepukan, isyarat gerak tubuh dan simbol tertulis
10. Menunjukkan kesesuaian tepukan/gerakan dalam menyanyikan lagu bertanda birama enam
11. Menunjukkan teknik permainan alat musik melodis
12. Menunjukkan kesesuaian peragaan melodi dengan simbol tertulis
13. Memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok dengan teknik yang benar
14. Memainkan alat musik melodis lagu daerah dan lagu nasional
15. Menyanyikan lagu dengan iringan permainan alat musik di kelas
16. Menyanyikan lagu dengan iringan permainan musik di hadapan anggota kelas lain
Kelas 5
1. Menyebutkan jenis musik Nusantara melalui lagu yang diperdengarkan
2. Menjelaskan jenis lagu nasional dan lagu wajib
3. Menyebutkan jenis alat musik yang diragakan/dimainkan
4. Menunjukkan bentuk penuk\lisan notasi yang dipergunakan
5. Menunjukkan susunan nada pada lagu yang diperdengarkan
6. Mengelompokkan lagu daerah dan lagu nasional
7. Menunjukkan perbedaan cara memainkan musik daerah dan musik modern
8. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang pertunjukkan musik daerah setempat atau daerah lain
9. Menunjukkan keunikan musik daerah setempat atau daerah lain melalui pengamatan
10. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang isi dan sejarah lagu-lagu wajib dan nasional
11. Menunjukkan kesan ketika menyanyikan lagu wajib dan lagu-lagu nasional
12. Memperagakan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
13. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
14. Mempertunjukkan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
15. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
17. Memnyanyikan lagu daerah (Nusantara)
18. Menyanyikan lagu-lagu nasional
19. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bernyanyi atau dengan iringan musik
20. Menyanyikan lagu=lagu wajib dengan syair yang tepat
21. Menyanyikan lagu wajib dengan iringan musik
Kelas 6
1. Menyebutkan jenis musik Nusantara dan mancanegara melalui lagu yang diperdengarkan
2. Menjelaskan jenis lagu nasional dan lagu negara lain
3. Menyebutkan jenis alat musik yang diragakan/dimainkan
4. Menunjukkan bentuk penulisan notasi yang dipergunakan
5. Menunjukkan susunan nada pada lagu yang diperdengarkan
6. Mengelompokkan lagu-lagu nasional dan negara lain
7. Menunjukkan perbedaan cara memainkan musik daerah dengan musik modern
8. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang pertunjukan musik Nusantara dan negara lain
9. Menunjukkan keunikan musik Nusantara dan negara lain melalui pengamatan
10. Menceritakan secara lisan dan tertulis tentang isi dan sejarah lagu-lagu wajib dan nasional
11. Menunjukkan kesan ketika menyanyikan lagu wajib dan nasional
12. Memperagakan teknik memainkan alat musik ritmis dan melodis secara kelompok
13. Memainkan lagu daerah dengan alat musik melodis
14. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bermain musik
15. Menyanyikan lagu daerah dan negara lain
16. Mempertunjukkan karya musik kepada anggota kelas lain dengan bernyanyi atau dengan iringan musik
17. Menyanyikan lagu nasional dan lagu wajib dengan syair yang tepat
18. Menyanyikan lagu wajib dengan iringan musik
SI PATOKAAN
Sayang-sayang si Patokaan matego tego gorokan sayang
Sayang-sayang si Patokaan matego tego gorokan sayang
Sako mengemo tanah man jauh
mangemo mileilek lako sayang
Sako mengmo tanah man jauh
mangemo mileilek lako sayang
Sayang-sayang si Patokaan malas belajar malas membaca
Sayang-sayang si Patokaan malas belajar matematika
Pulang sekolah main di jalan
Sampai di rumah bermalas-malas
Soal ulangan tak dikerjakan
Si Patokaan tak naik kelas
RENCANA PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Seni Musik
Pokok Bahasan : Pengenalan Lagu Daerah
Subpokok Bahasan : Lagu Daerah di Sumatera Selatan
Kelas/Semester : 4/2
Waktu : 1 x 45 menit
Kompetensi Dasar : Siswa memahami berbagai gagasan dalam berkarya musik Nusantara (daerah setempat)
sesuai konteks seni dalam masyarakat.
Hasil Belajar : Siswa dapat mengidentifikasi berbagai ragam musik.
Indikator : 1. ......
2. ....
3. .....
( Tuliskan ecakapan apa yang diharapkan guru setelah selesai pembelajaran)
Materi Pelajaran : Tuliskan lagu daerah yang akan dipelajari atau teori musik yang sesuai dengan
indikator yang akan dicapai
Kegiatan Belajar : Uraikan menjadi 4 kegiatan utama, yaitu:
Membuka pelajaran 5 menit
Kegiatan inti 30 menit
Evaluasi proses 10 menit
Menutup pelajaran 5 menit
Alat Bantu Belajar, Media, dan Alat Peraga:
Tuliskan alat bantu belajar apa saja yang digunakan oleh siswa atau guru
Evaluasi : Tuliskan bagainaba cara guru mengevaluasi siswa, sesuai dengan indikator
Palembang, 15 Juni 2005
Mahasiswa PPL
_________________
NIM ....................
Departemen Pendidikan Nasional
Universitas Sriwijaya
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Diploma II Kependidikan
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP 2004/2005
PENDIDIKAN SENI MUSIK
WAKTU 100 MENIT
Buatlah Rencana Pembelajaran Seni Musik di kelas 4 SD semester 2 dengan kerangka sebagai berikut:
RENCANA PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Seni Musik
Pokok Bahasan : Pengenalan Lagu Daerah
Subpokok Bahasan : Lagu Daerah di Sumatera Selatan
Kelas/Semester : 4/2
Waktu : 1 x 45 menit
Kompetensi Dasar : Siswa memahami berbagai gagasan dalam berkarya musik Nusantara (daerah setempat)
sesuai konteks seni dalam masyarakat.
Hasil Belajar : Siswa dapat mengidentifikasi berbagai ragam musik.
Indikator : 1. ......
2. ....
3. .....
( Tuliskan ecakapan apa yang diharapkan guru setelah selesai pembelajaran)
Materi Pelajaran : Tuliskan lagu daerah yang akan dipelajari atau teori musik yang sesuai dengan
indikator yang akan dicapai
Kegiatan Belajar : Uraikan menjadi 4 kegiatan utama, yaitu:
Membuka pelajaran 5 menit
Kegiatan inti 30 menit
Evaluasi proses 10 menit
Menutup pelajaran 5 menit
Alat Bantu Belajar, Media, dan Alat Peraga:
Tuliskan alat bantu belajar apa saja yang digunakan oleh siswa atau guru
Evaluasi : Tuliskan bagainaba cara guru mengevaluasi siswa, sesuai dengan indikator
Palembang, 15 Juni 2005
Mahasiswa PPL
_________________
NIM ....................
UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP 2004/2005
PENGENALAN SENI MUSIK UNTUK USIA DINI
WAKTU 100 MENIT
1. Tuliskan sebuah lagu anak-anak lengkap dengan notasi angkanya.
2. Tuliskan sebuah lagu untuk anak-anak bermain, ceritakan juga cara bermainnya dan jumlah anak yang bermain.
3. Tuliskan sebuah lagu daerah Nusantara, dari daerah manakah lagu tersebut?
4. Gambarkan sebuah alat musik dan jelaskan bagaimana cara memainkannya!
5. Tuliskan urutan kegiatan jika Anda akan mengajarkan sebuah lagu baru kepada anak TK.
Senin, 22 Maret 2010
PELAJAR PROGRAM DOKTOR FALSAFAH UPSI
Bersama Rektor dan Direktur PascasarjanaTanjong Malim, 22 Januari 2010
HOTS in Mathematics
Higher-order thinking skills is a concept of Education reform based on learning taxonomies such as Bloom's Taxonomy. The idea is that some types of learning require more cognitive processing that others, but also have more generalized benefits. In Bloom's taxonomy, for example, skills involving analysis, evaluation and synthesis (creation of new knowledge) are thought to be of a higher order, requiring different learning and teaching methods, than the learning of facts and concepts. Higher order thinking involves the learning of complex judgmental skills such as critical thinking and problem solving. Higher order thinking is more difficult to learn or teach but also more valuable because such skills are more likely to be useable in novel situations (i.e., situations other than those in which the skill was learned).
Higher-Order Thinking Skills in Mathematics
The concept of higher order thinking skills became a major educational agenda item with the 1956 publication of Bloom's taxonomy of educational objectives.
Figure 1: Bloom’s Learning Taxonomy
Higher-Order Thinking Skills in Mathematics
The concept of higher order thinking skills became a major educational agenda item with the 1956 publication of Bloom's taxonomy of educational objectives.
Figure 1: Bloom’s Learning Taxonomy Categories in the cognitive domain of Bloom's Taxonomy (Anderson & Krathwohl, 2001). The simplest thinking skills are learning facts and recall, while higher order skills include critical thinking, analysis and problem solving. Including higher order thinking skills (HOTS) in learning outcomes is a very common feature of standards based education reform. Advocates of traditional education object to elevating HOTS above direct instruction of basic skills. Many forms of education reform, such as inquiry-based science, reform mathematics and whole language emphasize HOTS to solve problems and learn, sometimes deliberately omitting direct instruction of traditional methods, facts or knowledge. Critics of standards based assessments which use open-response items which require higher order analysis and writing instead of multiple choice questions point out that this style of testing is even more difficult for students who are behind academically.
Membuat Anak Gemar Matematika
MEMBUAT ANAK GEMAR MATEMATIKA1)
Purwoko2)
Bismillahirrahmanirrahim,
Assalamualaikum warrahmatullahi wabarakatuh.
Yang saya hormati,
⇨ Ibu Rektor Universitas Sriwijaya
⇨ Bapak Dekan FKIP Unsri
⇨ Para Pembantu Dekan FKIP Unsri
⇨ Ketua, Sekretaris, dan para Anggota Senat FKIP Unsri
⇨ Para Ketua dan Sekretaris Jurusan , para Ketua Program Studi,
para Dosen dan Karyawan di lingkungan FKIP Unsri
⇨ Para Alumni dan Keluraga yang berbahagia
⇨ Para Undangan dan Hadirin
Marilah kita panjatkan puji dan syukur ke hadirat Allah swt, atas kesehatan dan kesempatan yang telah dilimpahkan kepada kita, sehingga kita dapat menyaksikan Pelepasan Sarjana Baru Periode Maret 2010, yang sebentar lagi akan kita laksanakan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Pemimpin FKIP Unsri yang telah memberikan
kesempatan kepada saya untuk menyampaikan orasi ilmiah, semoga orasi yang saya sampaikan bermanfaat bagi kita semua.
1)Disampaikan pada Pelepasan Sarjana FKIP Unsri, Maret 2010
2)Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unsri
Hadirin yang saya hormati,
Abad ke-21 telah kita jalani sepuluh tahun. Persaingan hidup semakin ketat. Untuk menghadapi keadaan demikian, anak harus diberi bekal iman, takwa, kecerdasaan, dan keterampilan. Anak adalah manusia yang berumur 7 – 12 tahun. (Wikipedia: Psikologi Perkembangan). Pada kesempatan ini, saya batasi pembicaraan pada bekal kecerdasan saja, khususnya kecerdasan dalam matematika.
Mengapa Anak Perlu Belajar Matematika.
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. (Wikipedia: Matematika)
“Matematika merupakan bahasa artifisial yang dikembangkan untuk menjawab kekurangan bahasa verbal yang bersifat alamiah. Oleh karena itu diperlukan usaha tertentu untuk menguasai matematika dalam bentuk kegiatan belajar. Jurang antara mereka yang belajar matematika dan yang tidak (enggan) belajar matematika semakin lama semakin lebar, karena matematika semakin lama semakin abstrak dan esoterik yang makin jauh dari tangkapan orang awam.” (Paimin, 1998:3)
Di dalam dunia yang terus berubah, mereka yang memahami dan dapat mengerjakan matematika akan memiliki kesempatan dan pilihan yang lebih banyak dalam menentukan masa depannya. Kemampuan dalam matematika akan membuka pintu masa depan yang produktif.
Membuat Matematika Lebih Ramah
Para Undangan yang berbahagia,
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak kesempatan untuk membantu anak belajar matematika. Orang tua sendiri tidak perlu pandai dalam bidang matematika. Orang tua perlu mencoba menggunakan kegiatan sehari-hari untuk membuat anak gemar matematika. Memasak, memperbaiki serta memelihara taman/kebun merupakan suatu kesem-patan bagi orang tua untuk membuat anak gemar matematika. Dukungan dari orang tua seringkali dapat membuat perbedaan antara menikmati dan takut akan matematika di sekolah. Orang tua mungkin saja menjadi pendukung yang penting bagi anak. Memberi bantuan pada anak di rumah akan membantu mereka untuk lebih mudah mengerti, meningkat-kan keterampilan, memperoleh rasa percaya diri, dan merasa lebih senang untuk pergi ke sekolah, tanpa rasa takut akan matematika.
Matematika digunakan dalam berbagai hal yang dikerjakan setiap hari, orang tua dapat memulai sekarang juga untuk membantu anak belajar. Misalnya orang tua yang sedang merencanakan untuk berbelanja, mengajak anak menjumlahkan harga barang-barang yang akan dibeli. Orang tua berusaha membuat anak menyenangi angka-angka. Misalnya, sambil mengendarai mobil berkeliling tanyakan pada anak-anak untuk menemukan plat nomor mobil dengan angka 8. Orang tua tidak harus melakukan semua aktivitas setiap saat. Aturan yang penting adalah sedikit dan sering, yaitu melakukannya beberapa menit setiap hari.
Menggunakan Lagu untuk Mengingat Fakta, Konsep, dan Prinsip
Para Undangan yang saya hormati,
Orang tua dapat menggunakan lagu-lagu untuk mengenalkan fakta, konsep, prinsip, dan operasi. Berikut ini adalah contoh lagu hasil modifikasi penulis.
Persegi (Lagu: Pelangi-pelangi)
Persegi-persegi, itulah namamu.
Empat kali sisi, itu kelilingmu.
Sisi kali sisi, itulah luasmu.
Semua sudutmu siku-siku. Gambar 1: Persegi
Bilangan Prima (Lagu: Seorang Kapiten)
Aku sebuah bilangan.
Mempunyai dua faktor.
Satu dan aku sendiri.
Akulah bilangan prima.
2, 3, 5, 7,
11, dan 13,
17, 19,
Adalah bilangan prima
Berapa jumlah jari di setiap tangan? Berapakah jumlah semua jari ?
Dua Tanganku (Lagu: Lihat Kebunku)
Dua tanganku, sepuluh jariku.
Lima di kiri, dan lima di kanan.
Setiap Minggu, aku potong kuku.
Tanganku bersih, bebas dari kuman.
Gambar 2: Jari tangan
Menggunakan Teka-teki dan Humor untuk Melatih Logika
Teka-teki adalah masalah yang menghendaki jawaban. Apabila teka-teki sudah terjawab, maka tidak ada lagi masalah. Untuk menjawab teka-teki matematika diperlukan penalaran yang logis, berdasarkan semesta dan konteks yang telah disepakati. Salah satu bentuk teka-teki itu adalah alfametika.
Alfametika adalah pengoperasian bilangan yang dilambangkan dengan huruf yang membentuk kata-kata (Johnson dan Rising, 1972: 265). Dalam permainan alfametika, setiap huruf melambangkan tepat satu angka. Contoh:
T I G A
D U A
---------- +
L I M A
K A S U R
4
------------ x
R U S A K
Di samping teka-teki yang logis, ada juga teka-teki yang tidak logis, karena jawabannya menyimpang dari logika. Teka-teki ini disebut teka-teki humor. Menurut Rangkuti dan Haniah (2000:3), humor merupakan salah satu jalan ke luar untuk mengatasi ketegangan, ketakutan, atau kebekuan situasi. Contohnya adalah:
1. Ada buah, jika dibuang sepertiga bersisa lima. Buah apakah itu?
Jawabnya adalah: buah delima
2. Sebutkan sebuah bilangan yang berjenis kelamin perempuan.
Jawabnya adalah: seribu
3. Apa nama bangun datar yang dapat dimakan?
Jawabnya adalah: belah ketupat.
4. Buatlah kalimat tiga kata dengan empat huruf , bilangan ganjil dan bilangan pecahan! Jawabnya: H5 1/3 dis.
Mengajak Anak Bermain dengan Bangun dan Bilangan
Para orang tua dan para guru yang saya banggakan,
Masa kanak-kanak adalah masa bermain. Orang tua dapat memanfaatkan permainan untuk membuat anak gemar matematika. Menurut jumlah pemainnya, ada dua jenis permainan: permainan dengan satu pemain (sendiri) dan permainan dengan dua atau lebih pemain.
Anak dapat bermain sendiri dengan alat permainan tangram. Tangram adalah teka-teki Cina sekitar 4.000 tahun yang lalu, terdiri dari tujuh potongan persegi. Potongan-potongan itu dapat dirangkai menjadi bangun-bangun yang menarik. Dalam permainan ini anak mendapat kesempatan berimajinasi tentang bangun yang diciptakannya.
Gambar 3:Tangram dan rangkaian yang baru dibentuk
Bermain sendiri dapat juga dilakukan dengan menjumlahkan bilangan pada guntingan kalender.
7 14
8 15
3 10 17
4 11 18
5 12 19
Gambar 4: Guntingan kalender
Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematika. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram lubang berdengan ukuran berbeda-beda. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan pada satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut. Pemain harus mamindahkan cakram satu-satu dengan cakram kecil selalu di atas cakram besar, hingga seluruh cakram berpindah ke tiang lain.
Gambar 5: Model Menara Hanoi (dengan 9 cakram)
Anak dapat juga bermain berdua menggunakan dua buah dadu. Caranya adalah: Dua anak secara bergilir melemparkan dua buah dadu dan menjumlahkan mata dadu yang muncul di permukaan atas. Setelah mendapat giliran 10 kali, masing-masing menjumlahkan seluruh per-olehannya. Anak yang mendapat jumlah terbanyak adalah pemenangnya. Yang perlu dijaga adalah: tidak boleh ada pertaruhan dalam permainan matematika.
3 + 2
Gambar 6: Dua buah dadu
Bermain berdua dapat juga dilakukan pada pemainan penjumlahan angka (digit) pada plat nomor mobil/motor. Contoh: BG 3579, jumlahnya 24. Hasil akhirnya adalah 2 + 4 = 6.
Matematika di Rumah dan di Luar Rumah
Para Alumni dan keluarga yang berbahagia,
Di dalam rumah, anak diperkenalkan dengan alat-alat ukur, bagaimana menggunakan timbangan badan dan membahas besarnya kenaikan atau penurunan berat badannya. Ajarkan kepada anak cara membaca jam, baik jam analog maupun jam digital. Dengan membelah buah-buahan, orang tua mulai memperkenalkan bilangan pecahan:
Di luar rumah, anak diajak mengukur panjang dan lebar halaman, menghitung mobil yang lewat di depan rumah. Di perjalanan, orang tua dapat bercerita tentang bangun-bangun ruang yang terlihat, seperti: rumah limas, tangki air berbentuk tabung, kubah setengah bola, atau gunung berbentuk kerucut. Di kompleks perumahan dapat ditunjukkan barisan bilangan: 1, 3, 5, ... di kanan jalan dan 2, 4, 6, ... di kiri jalan. Di jalan raya dapat dijelaskan apa arti rambu-rambu kecepatan maksimum 60 km/jam. Di pasar swalayan orang tua dapat menjelaskan arti diskon 10%. Kegiatan demikian hendaknya dilaksanakan secara kontinyu dan meningkat, sesuai dengan perkembangan penalaran anak.
Membina Kepercayaan Diri Anak
Adalah penting untuk memuji anak ketika mereka sedang belajar matematika. Biarpun mereka membuat kesalahan, mereka telah berusaha keras dan itu merupakan hal yang baik. Anak-anak mungkin kehilangan percaya dirinya bila mereka menemui kesulitan dengan matematika. Bila anak tidak mengetahui jawabannya, orang tua dapat memberikan sedikit waktu padanya untuk berusaha mendapatkan jawabannya. Berikanlah beberapa isyarat serta petunjuk kepadanya. Anjurkan kepadanya untuk mencoba. Berikanlah pujian untuk setiap usahanya, meskipun anak membuat kesalahan. Berikan kesempatan pada anak untuk memperbaiki jawabannya. Bila diberikan jawabannya kepada mereka, hendaknya disertai dengan cara mendapatkan jawabannya. Sebaiknya orang tua memberikan pujian atas usaha anak untuk mencoba, meskipun jawaban yang biberikan salah. Dengan demikian orang tua akan membantu mereka membina kepercayaan dirinya.
Memperkenalkan Ahli-ahli Matematika dan Penemuannya
Dengan memperkenalkan ahli-ahli matematika, anak diharapkan terinspirasi untuk lebih memahami konsep dan prinsip yang ditemukan.
Tokoh-tokoh yang popular adalah:
1. Pythagoras (582 SM – 496 SM) dengan teoremanya
2. Leonardo da Pisa atau Fibonacci (1175 - 1250) dengan barisannya
3. René Descartes (1596 – 1650) dengan bidang koordinatnya.
4. Blaise Pascal (1623 – 1662) dengan segi tiga Pascalnya
Pythagoras (582 SM – 496 SM)
René Descartes (1596 – 1650)
Fibonacci (1175 - 1250)
Blaise Pascal (1623 – 1662)
Gambar 7: Beberapa ahli matematika dan penemuannya
Melatih Keterampilan Komputasi
Untuk belajar matematika tingkat lanjutan dan menggunakannya, diperlukan keterampilan dalam komputasi. Terampil adalah kemampuan untuk menyelesaikan soal dengan cepat dan benar. Pekerjaan rumah (PR) matematika adalah suatu upaya guru untuk melatih siswa terampil menyelesaikan soal-soal matematika.
Menurut Johnson dan Rising (1972:218) ada empat hal yang harus diperhatikan dalam latihan keterampilan komputasi, yaitu: 1) gunakan bahan dan teknik bervariasi, 2) pastikan bahwa anak memahami tujuan dari latihan, 3) bantulah anak memahami kebutuhan untuk mengulang-ulang dan mengetahui bagaimana berlatih secara mandiri, dan 4) pasti-kan anak sadar bahwa melalui latihan ini ia akan mencapai kemajuan.
Kalkulator adalah alat bantu dalam latihan komputasi. Orang tua perlu menjelaskan kepada anak, bahwa kalkulator sebaiknya hanya di-manfaatkan untuk mencocokkan jawaban, bukan untuk mencari jawaban. Agar tidak terjadi kesalahan, sebaiknya digunakan kalkulator saintifik, bukan kalkulator umum yang banyak digunakan di pasar atau di toko.
Gambar 8: Kalkulator saintifik dan kalkulator umum
Manfaat yang kedua, kalkulator dapat digunakan untuk menanam-kan konsep pecahan desimal berulang.
Contoh: 1/3 = 0,33333333333... 5/11 = 0,4545454545...
1/6 = 0,16666666666... 6/11 = 0,5454545454...
1/7 = 0,142857142857... 123/999 = 0,123123123...
Komputer adalah alat hitung yang paling canggih saat ini. Pada komputer tersedia program Microsoft Office Excel. Program ini sudah menyediakan rumus-rumus matematika seperti: nilai minimum, nilai maksimum, modus, median, rata-rata, simpangan baku, dan masih banyak lagi.
Yang penting diperhatikan oleh orang tua adalah bahwa kalkulator dan komputer hanyalah alat bantu. Dengan bantuan alat-alat ini, anak-anak diharapkan makin menyenangi matematika, sehingga pada waktu-nya nanti dapat mencapai prestasi yamg maksimal, baik di sekolah mau-pun di dunia kerja.
Keyakinan orang tua akan potensi manusia dan kemampuan anak untuk belajar dan berprestasi merupakan hal yang perlu diperhatikan. Aspek-aspek teladan mental orang tua berdampak besar terhadap iklim belajar dan pemikiran belajar yang diciptakannya. Hendaknya orang tua mendiskusikan kemajuan anak dalam hal matematika dengan gurunya secara ateratur dan memberikan pujian untuk setiap usaha serta prestasi mereka.
Hadirin yang saya hormati,
Demikianlah orasi yang dapat saya sampaikan. Kepada para sarjana baru, para calon guru, dan para guru, saya titipkan pesan: Ajaklah anak-anak bermain sambil belajar matematika, agar matematika menjadi pel-ajaran yang digemari, sehingga mereka membawa bekal ketakwaan, kecerdasan, dan keterampilam untuk memenangi kompetisi di era global.
Jika ingin masakan pedas,
Tebarkan cabai beserta lada.
Jika ingin anak takwa dan cerdas,
Ajarkan akhlak dan matematika.
Jika berlayar ke Malaka,
Jangan lupa membawa paspor.
Jika mengajar matematika,
Jangan lupa sisipkan humor.
Terima kasih atas perhatian Bapak, Ibu, dan para Alumni.
Billahi taufiq wal hidayah,
Wassalamualaikum warrahmatullahi wabarakatuh
DAFTAR PUSTAKA
Boyer, Carl B. 1968. A History of Mathematics. New York: John Wiley
& Sons, Inc
Johnson, Donovan A. dan Rising, Gerald R. 1972. Guidelines for
Teaching Mathematics. Belmont: Wadsworth Publishing Company
Inc.
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika.%20Diakses%2013-02-2010
http://id.wikipedia.org/wiki/Psikologi_perkembangan.
Diakses 13-02-2010
Rangkuti, Freddy dan Haninah, Siti. 200. Humor Matematika. Jakarta:
PT Gramedia.
Paimin, Youla Ekaningsih. 1998. Agar Anak Pintar Matematika.
Jakarta: Puspa Swara.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan
Menengah; Pengembangan Pengajaran. Jakarta:Penerbit Erlangga.
RIWAYAT HIDUP
Drs. H. Purwoko, M.Si lahir di Yogyakarta pada tanggal 18 Mei 1950. Setelah lulus SPG Negeri Palembang tahun 1972, ia menjadi guru SD Xave-rius 5 dan 7 Palembang. Tahun 1979 ia menjadi guru SMP dan SMA Xaverius 2 Palembang, sambil mengikuti kuliah di Jurusan Matematika FKg Unsri, dan tamat tahun 1984.
Sejak 1986 hingga sekarang ia menjadi dosen pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unsri, dengan pendidikan Strata 2 Matematika ITB, dan jabatan fungsional Lektor Kepala berpangkat Pembina Tingkat I Golongan IV b. Selain mengajar, ia juga menjadi anggota Tim Pelatih Pramuka Lemdika Cabang Palembang, dan melatih ekstrakurikuler vokal grup, paduan suara, marching band, serta olimpiade matematika di beberapa sekolah.
Beberapa karya tulis yang dipublikasikan di antaranya:
2004
Buku Berhitung untuk SD kelas 4, 5, 6
Diknas Kab. OKI
2007
Barisan Geometri pada Tangga Nada Diatonis
Pend. Matematika
(Pascasarjana Unsri)
2007
Pembelajaran Matematika SD (Bahan Ajar Cetak PJJ PGSD)
Dikti
2008
Efektivitas Penggunaan CAL pada Mata Kuliah Analisis Real
Forum MIPA
(FKIP Unsri)
2009
Pengembangan CAL dalam Mata Kuliah Analisis Real
Pend. Matematika
(Pascasarjana Unsri)
2009
Pengembangan website Pembelajaran Matematika Program Linear untuk SMA
Pend. Matematika
(Pascasarjana Unsri)
Langganan:
Postingan (Atom)
